matlab求解微分方程（用matlab求解微分方程初值问题数值解和解析解，求解范围为区间．并画出其数值解和解析解曲线）
本文目录
- 用matlab求解微分方程初值问题数值解和解析解，求解范围为区间．并画出其数值解和解析解曲线
- Matlab求解微分方程组问题！急！！
- matlab解微分方程组
- 用MATLAB求解一个条件微分方程组
- 求助，用 MATLAB 的 ode45 求解微分方程组
- MATLAB中ode45方法求解微分方程组
- matlab求解微分方程组
用matlab求解微分方程初值问题数值解和解析解，求解范围为区间．并画出其数值解和解析解曲线
用matlab求解微分方程初值问题数值解和解析解，可以这样处理：
一、数值解
微分方程初值问题数值解可以用ode函数求解。
首先，自定义微分方程的函数，即
dy = 3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x;
其二，确定初始条件，即
y0=;
其三，使用ode45函数，求出其数值解【x,y】
二、解析解
微分方程初值问题解析解可以用dsolve函数求解。
首先，对y(x)进行变量声明，即
syms y(x)
其二，对y(x)求一阶导数，即
Dy=diff(y,1)
其三，使用dsolve函数，求出其解析解y(x)的表达式
y=dsolve(Dy==3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x,y(pi)==(exp(pi)+2/pi)*pi^3)
三、绘制数值解和解析解曲线
首先，使用plot函数，绘出数值解的曲线
plot(x.y)
其二，计算x在【π，2π】区间内的一系列若干个值与y相当于的y值
其三，再使用plot函数，绘出解析解的曲线
运行代码后可以得到如下结果。
Matlab求解微分方程组问题！急！！
如何利用matlab ，用欧拉方法解这个微分方程组？
求解思路：
1、用function函数体，自定义微分方程组函数，其函数格式为
function f = func(t,x)
。。。。。。%微分方程组表达式
end
2、确定t的范围及步长，如t=0～10
t0=0; %起始点
tf=10; %终止点
n=100; %等份
h=(tf-t0)/n; %步长
3、确定x的初值，如x0=;
4、调用欧拉方法函数，求解微分方程组的数值解。即
=euler(@(t,x)func(t,x),t0,x0,tf,h)
5、使用plot绘图函数，绘制t-x(t)和 t-s(t)关系曲线图
6、编程后，可以得到如下结果
matlab解微分方程组
题主给出的微分方程组是一个典型的混沌系统（Lourenz）,该系统具有强烈的初值依赖性和和不可预测性。为了求解此问题，我们可以来考虑：
首先，自定义求解微分方程组的函数，即
function dy=func(t,y)
dy=zeros(3,1);
dy(1)=10*(y(1)+y(2)); %dx/dt
dy(2)=20*y(1)-y(2)-y(1)*y(3); %dy/dt
dy(3)=y(1)*y(2)-8*y(3); %dz/dt
其二，确定初值，由于当x(0)=0，y(0)=0，z(0)=0 该系统是无法触发的，只有当x(0，y(0)，z(0)略大于0该系统才会触发。这里我们取
y0=
其三，确定时间范围，因电脑的关系，暂取t=
其四，使用ode45函数，求解t、x、y、z值
其五，根据x、y、z值，使用plot3函数绘制x(t),y(t),z(t)相位图
按上述流程完善代码，并运行后得到如下结果。
用MATLAB求解一个条件微分方程组
题主给出的微分方程组，用MATLAB求解的话，可以使用ode函数得到其数值解。
求解过程：
第一步，根据微分方程组，自定义其函数，odefun(t,x)
第二步，确定t的范围，如TSPAN=;
第三步，确定初始条件，确定Y0的初值，即Y0=;
第四步，使用ode45函数，得到其数值解，即
= ode45(@odefun,TSPAN,Y0);
第五步，使用plot函数，绘出t—x(t)和t—y(t)的曲线图，即
plot(t,x(:,1),t,x(:,2));
运行程序后，可以得到如下结果。
求助，用 MATLAB 的 ode45 求解微分方程组
Matlab软件中如何使用ode 45 解微分方程组？求解过程应按下列步骤来计算：
第一步：根据已经微分方程组和相关系数，自定义求解微分方程组的函数，其函数名 odefun，其参数为【t,z】
第二步：由于未知初始条件，用随机数初定，即z0=rand(1,6)/1000;
第三步：确定时间t的范围，如tspan=;
第四步：使用ode45函数，求其数值解，即
=ode45(@(t,z)odefun(t,z),tspan,z0);
第五步：使用plot函数，绘制其相关图形。
第六步：编程后执行，得到结果。
图1，耦合14－16方程组的结果。
MATLAB中ode45方法求解微分方程组
使用ode45解微分方程组，可以用下列格式来求解。
=ode45(odefun,tspan,x0)
式中：odefun——给定微分方程组的自定义函数；tspan——自变量t的范围，即【t0,tf】;x0——x的初值向量，即x1（0），x1’（0），x2（0），x2’（0），x3（0），x3’（0）
由于没有给出自变量t的范围和x的初值，所以不能得到其x1，x2，x3的值。
matlab求解微分方程组
程序本身没什么问题，就是算的很慢而已。你想快一点可以用ode15s、ode23s等刚性求解器。
--------------
A=dsolve(’Dy1/dt=P0-r6*y1/I2-y2/c7’,’Dy2/dt=y1/I2-y2/(r4*c7)+y3/(r4*c8)’,’Dy3/dt=y2/(r4*c7)-y3/(r4*c8)-A0*y4/Im’,’Dy4/dt=A0*y3/c8-Sf-r5*Pm/Im’)
然后A.y1到A.y4就是解。解里含有rootof的形式，指的是里面的根，因为都是字母，所以写不出显式的根，只能这样表示。
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